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双曲函数与反双曲函数

双曲函数 符号 定义 反双曲函数 符号 定义 定义域 值域
双曲正弦 sinh(x) $$ \frac{e^x - e^{-x}}{2} $$ 反双曲正弦 arcsinh(x) $$ \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) $$ (-∞, ∞) (-∞, ∞)
双曲余弦 cosh(x) $$ \frac{e^x + e^{-x}}{2} $$ 反双曲余弦 arccosh(x) $$ \ln(x + \sqrt{x^2 - 1}) $$ [1, ∞) [0, ∞)
双曲正切 tanh(x) $$ \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} $$

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